Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai bao gồm 8 mã đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm và có đáp án kèm theo.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán về góc lượng giác và đường tròn lượng giác:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox, OM) và (Ox, ON) lệch nhau 180°. Hãy chọn nhận xét đúng về tọa độ của M và N.

A. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau C. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

Bài toán về giá trị lượng giác của cung lượng giác:

Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương D. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương

Bài toán về hình học và ứng dụng:

Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Yêu cầu tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho khi chia ABCD thành hai phần màu trắng và màu xám (như hình vẽ minh họa - hình ảnh không được cung cấp trong văn bản này), diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là?

A. F cách C một đoạn bé hơn 3 B. F cách C một đoạn không quá 3 C. F cách B một đoạn bé hơn 3 D. F cách B một đoạn không quá 3