Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Hạ Long - Quảng Ninh được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi. Thời gian làm bài là 90 phút.
Nội dung đề thi xoay quanh các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 10 như:
- Hàm số bậc hai: Tìm điều kiện để hàm số có nghiệm, tìm khoảng đồng biến nghịch biến, vẽ đồ thị hàm số,...
- Phương trình, bất phương trình: Giải phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình tích, bất phương trình chứa căn,...
- Hệ phương trình: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, ứng dụng của hệ phương trình vào giải toán thực tế,...
- Bất đẳng thức: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức,...
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:
Bài 1: Người ta dùng 100 mét rào để rào một mảnh đất hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất có thể rào được?
Bài 2: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thị bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thị lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 160 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng prôtêin và lipit trong thức ăn?
Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.
