Đề Thi Giữa Kỳ 2 Toán 8 Năm 2018 - 2019 Trường Chuyên Hà Nội - Amsterdam

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý bạn đọc đề thi giữa kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm học 2018 - 2019 của trường THCS chuyên Hà Nội - Amsterdam. Kỳ thi được tổ chức nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 8 sau nửa chặng đường của năm học, từ đó giúp các em học sinh nắm rõ được sự tiến bộ của bản thân, đồng thời tạo cơ sở để nhà trường và giáo viên có những điều chỉnh phù hợp cho quá trình dạy và học ở giai đoạn tiếp theo.

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 8 năm học 2018 - 2019 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam bao gồm 04 bài toán tự luận. Đề thi được phân ban riêng cho lớp 8A và các lớp 8B, 8C, 8D, 8E.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF.

a) Chứng minh rằng: CF.CM = CE.CN. b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng: QM // EF. c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Bài 3: Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (ab + bc + ca – abc)/(a + 2b + c).