Đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

Đề thi giữa kì 2 Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Bài thi được biên soạn dành cho học sinh lớp 8 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Bài tập:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 25 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
• Hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH và BC.
  1. Chứng minh tam giác BAK đồng dạng với tam giác BCF, từ đó suy ra BA.BF = BK.BC.
  2. Chứng minh BKF đồng dạng BAC.
  3. Gọi O, I lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC và AH. Tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N, D. Chứng minh ON vuông góc với DI.
• Phương trình: Cho phương trình [Phương trình toán học] với m là tham số. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Lưu ý: Đây chỉ là một phần của đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 của trường Lương Thế Vinh - Hà Nội.