Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Lý Tự Trọng - Hà Tĩnh

Đề thi giữa kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Lý Tự Trọng - Hà Tĩnh được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: Gồm 20 câu, chiếm 04 điểm.
• Phần tự luận: Gồm 04 câu, chiếm 06 điểm.

Đề thi có đáp án cho phần trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận, bao gồm 4 mã đề: 101, 102, 103, 104.

Một số nội dung tiêu biểu có trong đề thi:

• Bài toán thực tế liên quan đến parabol: Mô tả quỹ đạo của một quả bóng được đá lên theo thời gian bằng một hàm số bậc hai. Học sinh cần vận dụng kiến thức về parabol để giải quyết các câu hỏi liên quan đến độ cao, thời gian, khoảng cách,...
• Bài toán về tập hợp: Yêu cầu học sinh tìm tập hợp điểm M thỏa mãn một hệ thức véc-tơ cho trước.
• Bài toán ứng dụng kiến thức về tập hợp vào bài toán thực tế: Tính toán số học sinh tham gia ủng hộ đồng bào miền Trung dựa trên các tập hợp con.

Ví dụ minh họa:

• Câu hỏi liên quan đến parabol: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m, và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao 6m.
• Câu hỏi liên quan đến bài toán tập hợp: Cho ba điểm A, B, C cố định. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 2MA – (1 + k)MB – 3kMC = 0 với k là giá trị thay đổi trên R. A. Tập hợp điểm M là một đường thẳng. B. Không có điểm M nào thỏa mãn.
  C. Tập hợp điểm M là một nửa đường tròn. D. Tập hợp điểm M là một đường tròn.
• Câu hỏi ứng dụng kiến thức về tập hợp: Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bão lũ, lớp 10A đã ủng hộ đồ dùng học tập, gồm có 7 học sinh ủng hộ sách giáo khoa; có 5 học sinh ủng hộ vở; có 6 học sinh ủng hộ bút viết; có 3 học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa và vở; có 4 học sinh ủng hộ sách giáo khoa và bút viết; có 2 học sinh ủng hộ vở và bút viết, có 1 học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa, vở và bút viết. Số học sinh ủng hộ ít nhất một loại đồ dùng là?