Đề Thi Cuối Kỳ 2 Toán 10 Năm 2021 - 2022 Trường Chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM

MeToan.Com chia sẻ đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 của trường chuyên Lê Hồng Phong, TP. Hồ Chí Minh để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

• Câu hỏi chứng minh: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

  1/(cot(x/16) - sin(x)) + 1/(cot(x/8) - sin(2x)) + 1/(cot(x/4) - sin(4x)) + 1/(cot(x/2) - sin(8x)) = 1/(sin(16x))

• Câu hỏi hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

  • Tìm tâm sai của elip (E) biết rằng độ dài trục lớn của elip gấp 3 lần độ dài trục nhỏ.
  • Cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0.
    • Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng có phương trình x + y - 3 = 0 và tiếp xúc với đường tròn (C).
    • Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(3; 2) và tiếp xúc với đường tròn (C).
    • Tìm điểm M thuộc đường thẳng có phương trình x + 2y - 1 = 0 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và giảng dạy của quý thầy cô và các em học sinh.