Đề minh họa giữa HK2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề minh họa tham khảo kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Long Thạnh, tỉnh Kiên Giang; đề thi hình thức 70% trắc nghiệm (35 câu) + 30% tự luận (04 câu), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề minh họa giữa HK2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang:

• Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí của C cách B bao xa trên lề đường để hai bạn gặp nhau và không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn đến phần trăm).
• Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (xem hình vẽ) để người bơi có thể ngồi tựa lưng vào thành các bể thư giãn. Gọi bán kính của bể hình tròn và bể nửa tròn tương ứng là x, y (mét). Hãy tìm x, y sao cho bán kính của các bể sục có tổng chu vi của ba bể là 32 m và tổng diện tích (chiếm hồ bơi) là nhỏ nhất. Trong tính toán, lấy p = 3,14, độ dài tính theo mét và làm tròn đến phần trăm kết quả sau cùng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
• Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 x y 25 và một vật A(-1;7) cố định ở gần đường tròn và nằm ngoài. Một vật M chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ trên đường tròn. Biết rằng trong lúc chuyển động nếu vật M bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Tìm vị trí của vật M trên đường tròn, sao cho khi văng ra khỏi quỹ đạo tròn nó chuyển động va chạm với vật A..