Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Trãi - Hà Nội
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình – Hà Nội. Đề thi có mã đề 001, được biên soạn theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận với tỉ lệ điểm 30 : 70. Phần trắc nghiệm gồm 15 câu, thời gian làm bài 30 phút. Phần tự luận gồm 3 câu, thời gian làm bài 60 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn một số nội dung trong đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Trãi - Hà Nội:
Câu 1: Từ điểm A(6;2) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C): x^2 + y^2 = 4, tiếp xúc với (C) lần lượt tại P và Q. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ có tọa độ là?
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: 3x – 4y – 6 = 0.
- a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
- b) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
- c) Cho đường tròn (C) có phương trình: x^2 + y^2 – 6x – 4y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: sinA + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
