Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 (chuyên) năm 2021 - 2022 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 (chuyên) năm 2021 - 2022 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 (chuyên) năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi dành cho học sinh lớp 10 theo học chương trình Toán 10 chuyên Toán, gồm 03 trang với 28 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận. Phần trắc nghiệm chiếm 07 điểm, phần tự luận chiếm 03 điểm, thời gian làm bài 60 phút. Đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm tự luận mã đề 132 – 209.

Trích dẫn nội dung đề thi:

Câu hỏi trắc nghiệm:

• Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp điểm M trong mặt phẳng chứa tam giác ABC sao cho MA = MB = MC = 6 là?
  • A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
  • B. Đường tròn tâm G bán kính bằng 1.
  • C. Đường tròn tâm G bán kính bằng 2.
  • D. Đường tròn tâm G bán kính bằng 6.
• Cho tam giác ABC biết rằng AB² + AC² = BC². Mệnh đề nào sau đây đúng?
  • A. Tam giác ABC vuông tại A.
  • B. Tam giác ABC vuông tại B.
  • C. Tam giác ABC vuông tại C.
  • D. Tam giác ABC cân tại A.
• Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 bằng 30N, cường độ của F2 bằng 40N và hai lực F1, F2 có phương vuông góc với nhau. Khi đó cường độ lực của F3 là?

Câu hỏi tự luận:

• Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn BE = 1/5 BC, BF = 1/6 BD. Biểu diễn các véc tơ AE, AF theo AB và AD từ đó suy ra A, E, F thẳng hàng.
• Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) đến đường tròn (O). Từ M kẻ hai đường thẳng d và d′ sao cho d cắt (O) tại C, D (MC < MD); d’ cắt (O) tại E, F (ME < MF). Chứng minh rằng các đường thẳng CE, DF, AB hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.