Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội
Sáng ngày 29 tháng 10 năm 2019, trường THPT Chu Văn An – Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020.
Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội gồm đề số 1 và đề số 2, đề được biên soạn theo dạng tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra giữa HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội:
Bài 1: Cho hàm số y = x^2 – 2x – 3. a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x^2 – 2x – 3| với x ∈ [-2;2].
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB = 2cm, AC = 5cm. Gọi P là điểm đối xứng với A qua B; điểm Q trên cạnh AC sao cho AQ = 2/5.AC. a) Chứng minh rằng 5PQ + 10AB – 2AC = 0. b) Tính độ dài các vectơ u = AB – 2/5AC và v = AB + 2AC – BC. c) Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các cạnh AB và CD sao cho AM/AB = CN/CD. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng MN thuộc một đường thẳng cố định.
