Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 8 năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Vừa qua, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 8 năm học 2018 - 2019, nhằm kiểm tra đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 8 trong giai đoạn học kỳ 2 năm học 2018 - 2019.

Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 8 năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, học sinh có 90 phút để làm bài thi. Các nội dung kiểm tra bao gồm: giải phương trình, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện, giải bài toán bằng cách lập phương trình, bài toán hình học phẳng, tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của biểu thức.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán trong đề kiểm tra:

Bài toán:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ thành phố Bắc Ninh đến thành phố Lào Cai với vận tốc 60 km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 50 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 52 phút. Tính quãng đường từ thành phố Bắc Ninh đến thành phố Lào Cai.

• Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I, BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:

  • a) Hai tam giác AFB và CFI đồng dạng.
  • b) AE.KD = AB.EK.
  • c) AB^2 = CD.EF.

• Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện xy + 2(yz + zx) = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 3(x^2 + y^2) + z^2.