Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Hà Huy Tập – Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hà Huy Tập, tỉnh Nghệ An; đề thi mã đề 101, hình thức 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Hà Huy Tập – Nghệ An:

• Cho tam giác ABC có A(1;7), B(-2;6), C(5;-1). a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.
• Bác An dùng 120 m lưới B40 rào thành một cái ao hình chữ nhật để nuôi tôm. Biết rằng một cạnh chiều dài của ao hình chữ nhật là lối đi nên bác chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của ao. Theo em, bác An nên tính toán chiều rộng và chiều dài của ao như thế nào để diện tích ao nuôi là lớn nhất?
• Có bốn thành phố được đánh dấu trên bản đồ như hình vẽ là O, A, B, C. Hiện tại đã có các đường cao tốc OA, OB, AB nối các thành phố O với A, O với B và A với B. Khoảng cách giữa các thành phố là OA = 60km, OB = 100km, thành phố C cách đường cao tốc OA 80km, C cách cao tốc OB 70km. Người ta cần làm một con đường nối thành phố C với cao tốc AB, biết rằng giá làm mỗi km đường cao tốc là 250 tỉ đồng. Hỏi cần phải xây dựng con đường đó như thế nào để chi phí là thấp nhất? Và chi phí đó là bao nhiêu? Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giải bài toán.