Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường PTTHSP Tràng An – Ninh Bình
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10, được biên soạn bởi trường PTTHSP Tràng An thuộc Đại học Hoa Lư, tỉnh Ninh Bình. Đây là đề thi được thiết kế cho năm học 2025 – 2026, mang đến cái nhìn tổng quan về cấu trúc đề và các dạng bài tập trọng tâm mà học sinh cần nắm vững trong giai đoạn giữa kỳ 2.
Đề thi được xây dựng cẩn thận, bao quát các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 10 ở học kỳ 2, bao gồm các chủ đề về Đại số, Tổ hợp và Hình học. Việc tham khảo và luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu quý giá để quý thầy, cô giáo tham khảo, xây dựng các bài kiểm tra và ôn tập phù hợp với trình độ học sinh của mình.
Trong số các bài tập nổi bật, đề thi có một câu hỏi về tổ hợp và xác suất liên quan đến việc sắp xếp học sinh. Cụ thể, bài toán đặt ra tình huống cần sắp xếp một nhóm gồm 12 bạn nam và 17 bạn nữ trên một bàn dài sao cho không có hai bạn nam nào ngồi cạnh nhau. Đây là một dạng bài điển hình về hoán vị có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các nguyên tắc đếm để tìm ra số cách sắp xếp hợp lý. Sau đó, kết quả p cần được chia cho 10^26 và làm tròn đến chữ số hàng thập phân, kiểm tra cả kỹ năng tính toán và làm tròn số. Đây là một thử thách thú vị, yêu cầu sự cẩn trọng và chính xác trong từng bước giải.
Một bài toán khác cũng không kém phần thú vị là về chọn lựa học sinh tham gia trại hè. Trường THPT có tổng cộng 18 học sinh giỏi toàn diện, phân bổ đều ở các khối: 8 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Từ nhóm này, cần chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh để đi dự trại hè với điều kiện mỗi khối phải có ít nhất 1 học sinh được chọn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp chập k của n phần tử, đồng thời phải phân tích các trường hợp có thể xảy ra để đảm bảo điều kiện "ít nhất một học sinh từ mỗi khối" được thỏa mãn. Đây là một dạng bài thường gặp, kiểm tra sự nhạy bén trong việc phân loại và xử lý các trường hợp phức tạp, khuyến khích tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau.
Ngoài ra, đề thi còn tích hợp một bài toán ứng dụng thực tế về hình học phẳng, sử dụng hệ trục tọa độ. Bài toán mô tả tình huống gia đình bạn Nam muốn mua tủ lạnh và kê vào vị trí dưới cầu thang, nơi có mặt cắt là hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 140cm và 250cm, chiều cao là 130 cm. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để xác định chiều cao tối đa 'a' của chiếc tủ lạnh bề ngang 90cm có thể đặt vừa vặn vào vị trí đó. Đây là một bài toán vận dụng kiến thức hình học giải tích vào đời sống, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về phương trình đường thẳng, khoảng cách và khả năng biểu diễn hình học trong hệ tọa độ Descartes, biến các dữ liệu hình học thành các phương trình đại số để tìm ra lời giải.
MeToan.Com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa học kỳ 2 môn Toán, và đạt được kết quả cao trong học tập.
