Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ 1 Năm 2018 - 2019 Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam

Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 1 năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam gồm 14 trang hướng dẫn các nội dung học sinh cần ôn tập, tuyển tập các bài tập Toán 10 tự luyện và một số đề thi HKI Toán 10, trong đó có đề thi các năm học trước.

PHẦN I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

I. ĐẠI SỐ

1. Mệnh Đề và Tập Hợp:

• Mệnh đề - Tập hợp và các phép toán trên tập hợp …
• Số gần đúng, sai số …

2. Hàm Số:

• Đại cương về hàm số: Hàm số và tập xác định hàm số, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số, tính chẵn lẻ của hàm số.
• Hàm số bậc nhất: sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất.
• Hàm số bậc hai: sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai.
• Tương giao hai đồ thị, các bài toán sử dụng đồ thị giải và biện luận phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số …
• Tìm hàm số bậc nhất, bậc hai; lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai; hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai trên đoạn và trên khoảng.
• Suy đồ thị hàm số y = |f(x)|; y = f(|x|); y = f(x) + b; y = f(x + b) từ đồ thị hàm số y = f(x).

3. Phương Trình, Hệ Phương Trình:

• Phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
• Phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai.
• Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai.
• Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các bài toán liên quan.
• Hệ phương trình bậc hai và các hệ quy về bậc hai.
• Hệ phương trình bậc hai và quy về hệ phương trình bậc hai.

4. Bất Đẳng Thức: Các bất đẳng thức cơ bản, BĐT trung bình cộng - trung bình nhân và hệ quả.

II. HÌNH HỌC

1. Vectơ:

• Quan hệ giữa các vectơ, các phép toán vectơ, tính chất vectơ.
• Các bài toán liên quan: Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước; biểu diễn vectơ; tính độ dài vectơ; chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm tập hợp điểm …

2. Hệ Trục Tọa Độ:

• Tọa độ vectơ; biểu thức tọa độ các phép toán vectơ.
• Tọa độ điểm và các bài toán liên quan: điều kiện ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng, tìm điểm thỏa mãn các điều kiện cho trước; tìm các điểm đặc biệt trong tam giác …

3. Tích Vô Hướng của Hai Vectơ và Ứng Dụng:

• Giá trị lượng giác của các gốc từ 0° đến 180°.
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.

4. Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác:

• Định lý cosin, định lý sin trong tam giác.
• Công thức tính độ dài đường trung tuyến.
• Các công thức tính diện tích tam giác.

PHẦN II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

PHẦN III. MỘT SỐ ĐỀ LUYỆN TẬP VÀ THAM KHẢO