Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 (2025 – 2026)

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 tài liệu tổng hợp và định hướng ôn tập quan trọng nhằm chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 năm học 2025 – 2026. Đây là đề cương chính thức từ trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Ninh, bao quát toàn bộ kiến thức và kỹ năng cơ bản mà học sinh cần nắm vững trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10.

I. Các Chủ Đề Lý Thuyết Trọng Tâm

Nội dung ôn tập được chia thành bốn chủ đề chính, tập trung vào kiến thức cơ sở của Đại số và Hình học. Việc nắm chắc các khái niệm lý thuyết là nền tảng để giải quyết các dạng bài tập phức tạp hơn:

Chủ đề 1. Mệnh đề – Tập hợp: Các khái niệm cơ bản về mệnh đề, xét tính đúng sai, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo (điều kiện cần và đủ). Các phép toán cơ bản trên tập hợp, biểu diễn tập hợp.
Chủ đề 2. Bất Phương Trình và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn: Định nghĩa và cách xác định miền nghiệm của bất phương trình, phương pháp biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Chủ đề 3. Hàm Số, Đồ Thị và Ứng Dụng: Khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số. Sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số cơ bản.
Chủ đề 4. Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác và Vectơ: Các công thức về diện tích tam giác, định lý Sin, định lý Cosin. Khái niệm vectơ, các phép toán vectơ, ứng dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.

II. Các Dạng Bài Tập Cần Lưu Ý Khi Ôn Tập

Để đạt điểm số cao, học sinh cần rèn luyện thành thạo các dạng bài tập vận dụng sau:

Bài Tập về Mệnh Đề và Tập Hợp:
- Xác định đúng sai của mệnh đề, phát biểu mệnh đề phủ định và sử dụng các kí hiệu toán học chuẩn xác.
- Thực hiện các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp; xác định số tập con của một tập hợp cho trước. Đặc biệt chú ý các bài toán vận dụng thực tế liên quan đến thống kê và tập hợp.
Bài Tập về Bất Phương Trình:
- Thực hành xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Dạng bài tập vận dụng tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức tuyến tính trên miền nghiệm giới hạn bởi hệ bất phương trình.
Bài Tập về Vectơ và Hệ Thức Lượng:
- Xác định vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
- Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc biểu diễn vectơ theo các vectơ thành phần.
- Giải tam giác: Tính các yếu tố (cạnh, góc, bán kính đường tròn nội/ngoại tiếp) khi biết một số yếu tố ban đầu. Vận dụng tính diện tích tam giác và giải quyết các bài toán thực tế dựa trên hệ thức lượng.
Bài Tập về Hàm Số:
- Tìm tập xác định của hàm số (thường là hàm chứa căn thức hoặc phân thức).
- Tính giá trị của hàm số $y = f(x)$ tại một giá trị $x = x_0$ cụ thể.

III. Đề Thi Minh Họa

Đề cương này cũng bao gồm một đề thi minh họa chi tiết, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, phân bổ thời gian hợp lý và tự đánh giá năng lực hiện tại trước khi bước vào kỳ kiểm tra quan trọng.