Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 10 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Sơn Động Số 3, Bắc Ninh

MeToan.Com trân trọng gửi đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng: đề cương kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Ninh. Đây là nguồn tư liệu hữu ích, tổng hợp kiến thức trọng tâm nhằm giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới, đạt được kết quả cao trong học tập.

1. Lý thuyết trọng tâm

Phần lý thuyết là nền tảng cốt lõi, bao gồm các chủ đề chính đã được giảng dạy trong suốt học kỳ. Việc nắm vững lý thuyết sẽ giúp các em tự tin giải quyết mọi dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao. Các chủ đề trọng tâm cần ôn lại bao gồm:

Chủ đề 1: Mệnh đề và Tập hợp. Đây là kiến thức cơ bản về tư duy logic toán học, giúp các em hiểu rõ cách xây dựng và phân tích các mệnh đề, cũng như làm quen với các khái niệm và phép toán trên tập hợp, là nền tảng cho nhiều bài toán khác.
Chủ đề 2: Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến miền nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ, và ứng dụng trong các tình huống thực tế nhằm tối ưu hóa các điều kiện cho trước.
Chủ đề 3: Hệ thức lượng trong Tam giác. Các công thức và định lý quan trọng về cạnh, góc, diện tích trong tam giác (như Định lý Cosin, Định lý Sin, công thức Heron...) sẽ được tổng hợp, là công cụ thiết yếu để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Chủ đề 4: Vectơ. Vectơ là một khái niệm mới mẻ và trừu tượng ở lớp 10, mở ra cách tiếp cận hình học dựa trên đại số. Các em cần nắm vững định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các quan hệ hình học.
Chủ đề 6: Hàm số, Đồ thị và Ứng dụng. Chủ đề này là một trong những phần trọng tâm nhất, bao gồm việc khảo sát hàm số, vẽ đồ thị và phân tích các tính chất quan trọng của hàm số, đặc biệt là hàm bậc hai. Các em sẽ tìm hiểu về tập xác định, sự đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

2. Một số dạng bài tập lý thuyết và toán cần lưu ý

Phần này liệt kê chi tiết các dạng bài tập điển hình mà các em học sinh cần đặc biệt chú ý, từ cơ bản đến nâng cao, giúp củng cố kỹ năng và áp dụng lý thuyết vào thực hành một cách hiệu quả nhất:

Về Mệnh đề và Tập hợp: Các em sẽ thực hành xác định mệnh đề, đánh giá tính đúng sai, phát biểu mệnh đề phủ định; phân biệt điều kiện cần và đủ trong mệnh đề kéo theo; cũng như thành thạo việc sử dụng các ký hiệu toán học như ∃ (tồn tại) và ∀ (với mọi). Bên cạnh đó, các phép toán tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần bù và xác định số tập con của một tập hợp cũng là những nội dung quan trọng cần ôn luyện kỹ càng, bao gồm cả các bài toán vận dụng thực tế.
Về Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trọng tâm là việc xác định nghiệm, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức liên quan đến nghiệm của hệ bất phương trình cũng là dạng bài thường gặp, đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng vẽ hình chính xác.
Về Hàm số, Đồ thị và Ứng dụng:
- Các bài tập cơ bản bao gồm xác định hàm số, tính giá trị hàm số tại một giá trị của biến, tìm tập xác định, và xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Đối với hàm số bậc hai, các em cần thành thạo việc vẽ đồ thị (parabol), xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, các khoảng đồng biến, nghịch biến, cũng như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Dạng bài xác định parabol khi biết các điều kiện cho trước cũng rất quan trọng, cùng với các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Ngoài ra, việc xét dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai một ẩn, và tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước là những kỹ năng không thể thiếu để giải quyết các bài toán nâng cao.
Về Hệ thức lượng trong Tam giác: Các bài tập giải tam giác (tính cạnh, góc khi biết một số yếu tố), tính toán diện tích tam giác theo nhiều công thức khác nhau, và áp dụng các hệ thức lượng vào các bài toán thực tế sẽ giúp các em củng cố kiến thức hình học phẳng và khả năng vận dụng toán học vào đời sống.
Về Vectơ: Các bài tập yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ bằng nhau, xác định tọa độ hoặc vị trí của một điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước, hoặc các bài toán liên quan đến tổng, hiệu, tích vectơ với một số sẽ giúp các em làm quen với tư duy hình học vectơ và phát triển khả năng giải quyết vấn đề bằng phương pháp vectơ.

3. Đề minh họa

Phần này cung cấp các đề thi minh họa, giúp các em làm quen với cấu trúc đề, phân bổ thời gian làm bài, và tự đánh giá năng lực của bản thân trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Việc luyện tập với đề minh họa là bước cuối cùng và cực kỳ hiệu quả để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với áp lực phòng thi.