Chuyên Đề Các Bài Toán Về Phân Thức Đại Số Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 8

Tài liệu gồm 66 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Hoàng, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán chuyên đề các bài toán về phân thức đại số bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8.

Nội dung chính:

Chủ đề 1. CHỨNG MINH MỘT BIỂU THỨC LÀ SỐ TỐI GIẢN

Hướng dẫn phương pháp chứng minh một biểu thức là số tối giản.
Bài tập vận dụng và lời giải chi tiết.

Chủ đề 2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước của biến
- Phương pháp giải và ví dụ minh họa.
- Bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao.
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức số bằng cách biến đổi từ công thức tổng quát
- Hướng dẫn biến đổi biểu thức từ công thức tổng quát.
- Bài tập rèn luyện kỹ năng tính toán.

Chủ đề 3. RÚT GỌN BIỂU THỨC

Dạng 1. Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng tính chất cơ bản của phân thức
- Ôn tập các tính chất cơ bản của phân thức.
- Bài tập rút gọn biểu thức sử dụng tính chất đã học.
Dạng 2. Rút gọn biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước của biến
- Phương pháp giải và các bước thực hiện.
- Bài tập đa dạng mức độ.
Dạng 3. Rút gọn các biểu thức có tính quy luật
- Nhận biết các biểu thức có tính quy luật.
- Hướng dẫn rút gọn và bài tập vận dụng.

Chủ đề 4. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Dạng 1. Biến đổi vế này thành vế kia
- Kỹ thuật biến đổi vế và lựa chọn phương pháp phù hợp.
- Bài tập minh họa chi tiết.
Dạng 2. Biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ ba
- Hướng dẫn tìm biểu thức trung gian.
- Bài tập thực hành biến đổi hai vế.
Dạng 3. Từ điều kiện tạo ra thành phần một vế
- Phương pháp khai thác giả thiết bài toán.
- Bài tập áp dụng kỹ thuật khai thác điều kiện.
Dạng 4. Phương pháp biến đổi tương đương
- Ôn tập các phép biến đổi tương đương.
- Bài tập chứng minh đẳng thức bằng biến đổi tương đương.
Dạng 5. Phương pháp đổi biến số
- Kỹ thuật đặt ẩn phụ và lựa chọn biến mới.
- Bài tập minh họa phương pháp đổi biến số.
Dạng 6. Phân tích đi lên từ kết luận
- Hướng dẫn phân tích ngược từ kết luận.
- Bài tập rèn luyện tư duy phân tích ngược.
Dạng 7. Phương pháp tách hạng tử
- Kỹ thuật tách hạng tử và nhóm hạng tử.
- Bài tập áp dụng phương pháp tách hạng tử.