Bồi Dưỡng HSG Toán 8: Chuyên Đề Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Nâng Cao Kiến Thức Toán 8: Chinh Phục Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Tài liệu dài 47 trang do thầy Ngô Thế Hoàng (giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang) biên soạn, là cẩm nang hữu ích giúp học sinh lớp 8 ôn tập và nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Từ đó, các em có thể tự tin chinh phục các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8 cấp trường, cấp huyện và cấp tỉnh.

Nội Dung Chính:

Tài liệu tập trung hướng dẫn giải chi tiết các dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp trong các đề thi HSG Toán 8, bao gồm:

DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC BẬC BA VÀ BẬC BỐN

• Phương pháp:
  • Sử dụng máy tính để nhẩm nghiệm.
  • Áp dụng tính chất: Nếu tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức có nghiệm x = 1; nếu tổng hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có nghiệm x = -1.
  • Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ.

DẠNG 2: THÊM BỚT HẠNG TỬ

• Phương pháp:
  • Áp dụng cho các đa thức không thể phân tích bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức hay đoán nghiệm.
  • Thêm bớt các hạng tử để tạo thành hằng đẳng thức số 3: a² ± 2ab + b² = (a ± b)².

DẠNG 3: ĐA THỨC BẬC CAO

• Phương pháp:
  • Nhận dạng dạng đa thức bậc cao (ví dụ: x³ + mx² + nx + m).
  • Thêm bớt hạng tử để tạo thành bình phương thiếu của tổng hoặc hiệu.

DẠNG 4: ĐA THỨC ĐA ẨN

DẠNG 5: HỆ SỐ BẤT ĐỊNH

Với việc phân loại rõ ràng các dạng bài, phương pháp giải chi tiết, tài liệu của thầy Ngô Thế Hoàng sẽ là người bạn đồng hành tin cậy, giúp các em học sinh lớp 8 tự tin chinh phục các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử và đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.