Bài Tập Toán 10 Học Kì 1 - Nguyễn Văn Thanh

Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Thanh, tuyển tập bài tập Toán 10 học kì 1 theo các dạng bài.

ĐẠI SỐ 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp + Bài 3. Các phép toán tập hợp
  • • Dạng 1. Phần tử của tập hợp, các xác định tập hợp.
  • • Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
  • • Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp.
• Bài 3. Các tập hợp số
  • • Dạng 1. Biểu diễn tập hợp số.
  • • Dạng 2. Các phép toán trên tập hợp số.
  • • Dạng 3. Các bài toán tìm điều kiện của tham số.

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

• Bài 1. Hàm số
  • • Dạng 1. Tập xác định của hàm số.
      • • Dạng 1.1 Hàm số phân thức.
      • • Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức.
      • • Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.
  • • Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số.
      • • Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.
      • • Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.
      • • Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.
  • • Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số.
      • • Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.
      • • Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.
  • • Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
      • • Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.
      • • Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.
      • • Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki.
  • • Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
  • • Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số.
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
  • • Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất.
      • • Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
      • • Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
  • • Dạng 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng.
      • • Dạng 2.1 Vị trí tương đối.
      • • Dạng 2.2 Sự tương giao.
      • • Dạng 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.
  • • Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc nhất.
      • • Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.
      • • Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • • Dạng 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
      • • Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
      • • Dạng 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.
      • • Dạng 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thẳng khác.
      • • Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.
• Bài 3. Hàm số bậc hai.
  • • Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
      • • Dạng 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước.
      • • Dạng 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • • Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
      • • Dạng 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.
      • • Dạng 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.
      • • Dạng 2.3 Khi biết các điểm đi qua.
  • • Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
      • • Dạng 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.
      • • Dạng 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.
      • • Dạng 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.
      • • Dạng 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • • Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
      • • Dạng 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.
      • • Dạng 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • • Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác.
      • • Dạng 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.
      • • Dạng 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.
      • • Dạng 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1- HỌC KỲ 1

CHƯƠNG I. VECTƠ

• Bài 1. Các định nghĩa
  • • Dạng 1. Các bài toán về khái niệm véctơ.
  • • Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ.
  • • Dạng 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • • Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • • Dạng 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
  • • Dạng 6. Xác định và tính độ lớn véctơ.
• Bài 2. Hệ trục tọa độ
  • • Dạng 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán.
  • • Dạng 2. Tọa độ vectơ.
      • • Dạng 2.1 Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán.
      • • Dạng 2.2 Điều kiện 2 véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau.
      • • Dạng 2.3 Biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
  • • Dạng 3. Tọa độ điểm.
      • • Dạng 3.1 Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng.
      • • Dạng 3.2 Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
      • • Dạng 3.3 Một số bài toán gtln-gtnn của biểu thức chứa véctơ.

CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG

• Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180.
  • • Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác.
  • • Dạng 2. Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.
  • • Dạng 3. Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác.
  • • Dạng 4. Tính giá trị biểu thức lượng giác.
• Bài 2. Tích vô hướng của hai vec to và ứng dụng.
  • • Dạng 1. Tích vô hướng.
  • • Dạng 2. Xác định góc của hai véctơ.
  • • Dạng 3. Ứng dụng tích vô hướng chứng minh vuông góc.
  • • Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến độ dài véctơ.
• Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác.
  • • Dạng 1. Định lý cosin, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.