Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 10 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng quý giá: Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10, được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Châu Văn Liêm, thành phố Cần Thơ trong năm học 2025 – 2026. Đây là một nguồn tư liệu đáng tin cậy giúp các em học sinh củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kỳ sắp tới.

Nội dung đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập phong phú, trải rộng các chuyên đề đã học. Một trong số đó là bài toán về tổ hợp và xác suất, cụ thể như sau: Lớp 10A có tổng cộng 45 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm có nhiệm vụ lựa chọn một đội gồm một học sinh nữ và một học sinh nam để đại diện lớp tham gia hội thi Học sinh thanh lịch cấp trường. Đề bài yêu cầu học sinh tính toán:

• Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nữ từ 20 học sinh nữ có sẵn?
• Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam từ 25 học sinh nam có sẵn?
• Tổng số cách để chọn đồng thời 1 học sinh nữ và 1 học sinh nam để thành lập đội thi?

Một bài toán khác cũng nằm trong phần tổ hợp – xác suất, đưa ra tình huống thực tế hấp dẫn: Trong Hội trại truyền thống 26/3, Ban tổ chức đã sắp xếp hai hàng niêu đất cho trò chơi “Bịt mắt đập niêu”. Hàng niêu thứ nhất gồm 12 chiếc, trong đó có 8 chiếc chứa phần thưởng và 4 chiếc chứa bột mì. Hàng niêu thứ hai gồm 15 chiếc, với 9 chiếc chứa phần thưởng và 6 chiếc chứa bột mì. Một người chơi sẽ được bịt mắt và thực hiện nhiệm vụ đập vỡ tổng cộng 4 chiếc niêu, bao gồm 2 chiếc ở hàng thứ nhất và 2 chiếc ở hàng thứ hai. Yêu cầu của bài toán là xác định có bao nhiêu cách để người chơi đập vỡ 4 chiếc niêu đó sao cho tổng số niêu chứa phần thưởng mà người chơi nhận được không vượt quá 1 chiếc.

Chuyển sang phần hình học giải tích, đề thi mang đến một bài toán ứng dụng thú vị về thiết kế không gian: Một kiến trúc sư đang thiết kế một khu vườn có hình dạng tam giác ABC trên bản vẽ, được đặt trong hệ trục tọa độ Oxy. Mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 mét trên thực tế. Trong khu vườn này, sẽ có một hồ nước hình tròn. Tâm I của hồ nước trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn điều kiện HG = 2GI. Các vị trí quan trọng khác đã được xác định: Máy bơm nước được đặt tại trực tâm H có tọa độ (7;8) của tam giác ABC. Bức tượng đá được đặt tại trọng tâm G có tọa độ (3;4) của tam giác ABC. Ngoài ra, một lối đi lát đá đang được thi công, có dạng là đường thẳng Δ với phương trình 3x – 4y + 20 = 0, và đường thẳng này tiếp xúc với đường tròn hồ nước. Bài toán yêu cầu tính toán bán kính của hồ nước này, dựa trên các thông tin tọa độ và quan hệ hình học đã cho.

Những câu hỏi trên không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Việc tham khảo và giải chi tiết đề thi này sẽ là chìa khóa giúp các em học sinh tự tin hơn, nắm vững các chuyên đề quan trọng như Tổ hợp – Xác suất và Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa học kỳ 2 sắp tới.