Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp 10 một tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng: đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT Phan Đình Phùng, một trong những ngôi trường danh tiếng tại thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tư liệu quý giá giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới, nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Đề thi được thiết kế với cấu trúc khoa học, phản ánh đúng trọng tâm chương trình học kỳ 2 môn Toán 10. Cụ thể, đề bao gồm 50% câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 50% câu hỏi tự luận, với thời gian làm bài là 60 phút. Cấu trúc này giúp học sinh vừa củng cố kiến thức nền tảng thông qua các câu hỏi trắc nghiệm nhanh, vừa phát triển tư duy logic và kỹ năng trình bày bài giải qua các bài tự luận chi tiết.
Nội dung đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm học 2025 – 2026 tại THPT Phan Đình Phùng bao quát nhiều chủ đề quan trọng, từ hình học phẳng đến các ứng dụng thực tế của toán học. Các dạng bài tập tiêu biểu được thể hiện qua các trích dẫn sau đây:
Hình học tọa độ Oxy: Một bài toán điển hình yêu cầu học sinh viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm đã cho, cùng với việc tìm tọa độ một điểm thuộc đường thẳng khác sao cho nó cách đều hai điểm ban đầu. Dạng bài này kiểm tra kỹ năng vận dụng công thức và lý thuyết về phương trình đường thẳng, khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ.
Trích dẫn: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(7;10), B(3;–10) và đường thẳng (Δ): x – 6y + 5 = 0. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A, В. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ thỏa mãn MA = MB."
Ứng dụng thực tế và tối ưu hóa: Một bài toán thực tế về việc lắp đặt đường ống dẫn dầu với chi phí khác nhau dưới biển và trên bờ biển. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số, khoảng cách và các nguyên lý tối ưu để xác định vị trí đặt trạm trung gian M sao cho tổng chi phí đạt mức cụ thể là 50 tỷ đồng. Đây là dạng bài đòi hỏi khả năng mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán toán học.
Trích dẫn: "Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí A ở đảo, cách bờ biển một khoảng AH = 3km (H nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí B trên bờ biển và BH = 10km. Để chuyển dầu từ A về B, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm M trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về B (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/km. Hỏi điểm M cách H bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?"
Hàm số bậc hai và ứng dụng hình học: Bài toán về cổng vòm hình parabol đòi hỏi học sinh áp dụng kiến thức về phương trình parabol, tọa độ đỉnh, và khả năng tính toán chiều cao tại một vị trí cụ thể. Đây là một ví dụ minh họa sinh động về ứng dụng của parabol trong kiến trúc và đời sống.
Trích dẫn: "Một cổng vòm có dạng một parabol đối xứng qua đường thẳng vuông góc với mặt đất. Hai chân cổng đặt tại hai điểm A, B nằm trên mặt đất và cách nhau 10 m. Đỉnh cổng cao 4 m so với mặt đất. Bạn Khánh cao 1,72 m đứng yên tại điểm C cách chân cổng B là 1,2 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi bạn Khánh có bị chạm đầu vào cổng không? Vì sao?"
Việc luyện tập với đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với định dạng đề thi chuẩn mà còn giúp phát hiện những lỗ hổng kiến thức để kịp thời bổ sung. MeToan.Com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ đắc lực, hỗ trợ các em học sinh đạt được kết quả cao nhất trong kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Phan Đình Phùng.
