Đề cương học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Hòa

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập quan trọng: đề cương học kỳ 2 môn Toán lớp 10, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Tài liệu này được biên soạn nhằm tổng hợp các kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi cuối học kỳ sắp tới.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Phần A này bao gồm các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10 học kỳ 2, tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.

1. Hàm số. Học sinh sẽ được ôn lại các kiến thức nền tảng: – Định nghĩa hàm số. – Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. – Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức.

2. Hàm số bậc hai. Chuyên đề này đi sâu vào: – Định nghĩa hàm số bậc hai. – Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. – Xét sự tương giao của hàm bậc hai với hàm bậc nhất và các hàm số khác. – Nhận dạng đồ thị và tìm hàm bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.

3. Dấu của tam thức bậc hai. Một phần quan trọng với nhiều ứng dụng: – Định lý về dấu của tam thức bậc hai. – Xét dấu của tam thức bậc hai. – Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương. – Áp dụng giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. – Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

4. Phương trình quy về phương trình bậc hai. Tập trung vào giải quyết: – Các dạng phương trình vô tỷ quy về bậc hai. – Vận dụng giải các bài toán thực tiễn.

5. Phương trình đường thẳng. Chủ đề hình học này bao gồm: – Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. – Xét vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Vận dụng giải các bài toán hình học và thực tiễn.

6. Phương trình đường tròn. Kiến thức cơ bản trong hình học giải tích: – Lập phương trình đường tròn (tâm, bán kính; ba điểm). – Xác định tâm và bán kính từ phương trình. – Lập phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm. – Vận dụng giải các bài toán thực tiễn.

7. Ba đường conic. Giới thiệu về các dạng đường conic: – Nhận biết ba đường conic bằng hình học. – Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic. – Vận dụng giải các bài toán thực tiễn.

8. Đại số tổ hợp. Cung cấp các công cụ đếm và tính toán: – Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân. – Sử dụng sơ đồ hình cây trong bài toán đếm đơn giản. – Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. – Khai triển nhị thức Newton với số mũ thấp.

9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Phần giới thiệu về lý thuyết xác suất: – Mô tả không gian mẫu, biến cố, biến cố đối. – Tính xác suất của biến cố bằng phương pháp tổ hợp, sơ đồ hình cây. – Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

B. LUYỆN TẬP

Phần này sẽ bao gồm các bài tập tự luyện và bài tập nâng cao giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.